湖北事业单位的三年服务期规定主要是为了保障事业单位的稳定性和专业性，防止人员流动对事业单位工作造成不利影响。根据《湖北省事业单位工作人员流动管理办法》等相关规定，事业单位工作人员在服务期内，一般是不允许辞职或者流动到其他单位的。
关于能否在服务期内考公务员，通常情况下，事业单位人员在服务期内是不允许参加公务员考试的。这是因为公务员考试录用的人员通常需要签订公务员录用合同，而服务期规定是为了约束事业单位人员不得随意流动，这两者存在冲突。
但是，具体情况可能因地区、单位以及当年的政策有所差异。以下是一些可能的情况：
1. 政策允许：极少数情况下，如果当地或单位有特殊政策，允许在服务期内考公务员，并且通过公务员考试后被录用，可能需要提前解除事业单位的服务期合同。
2. 提前解除服务期：如果个人在服务期内因特殊原因需要考公务员，并且符合解除服务期的条件（如家庭原因、健康原因等），可以申请提前解除服务期，然后参加公务员考试。
3. 特殊情况：在遇到特殊情况（如国家重大政策调整、单位人事变动等）时，可能允许在服务期内考公务员。
建议您咨询具体单位的人力资源部门或当地人事行政部门，了解最新的政策规定和具体操作流程。在符合规定的前提下，再考虑是否参加公务员考试。
