三角函数的定义与直角三角形中的边长有关,具体如下:
1. 正弦函数(sin):正弦值是直角三角形中对边与斜边的比值。即,在直角三角形中,如果某锐角的对应边是“对边”,斜边是“斜边”,那么这个角的正弦值就是“对边”除以“斜边”。
2. 余弦函数(cos):余弦值是直角三角形中邻边与斜边的比值。即,在直角三角形中,如果某锐角的对应边是“邻边”,斜边是“斜边”,那么这个角的余弦值就是“邻边”除以“斜边”。
3. 正切函数(tan):正切值是直角三角形中对边与邻边的比值。即,在直角三角形中,如果某锐角的对应边是“对边”,另一条直角边是“邻边”,那么这个角的正切值就是“对边”除以“邻边”。
当角度不是锐角时,上述定义仍然适用,但此时三角函数的值可能为负。例如,在第二象限和第三象限,余弦值和正弦值都是负的;在第四象限,正切值是负的。