选择新加坡国立大学数学系直博和德国波恩大学硕士研究生哪个更好，需要根据您的个人职业规划、研究兴趣、以及对于学术环境和资源的需求来综合考量。以下是一些比较的方面：
1. 学术声誉：
新加坡国立大学（NUS）在全球范围内享有很高的声誉，其数学系同样在学术界有很高的评价。
德国波恩大学也是德国顶尖的大学之一，其数学系同样在国际上有很高的声誉。
2. 研究机会：
直博项目通常提供更长时间的研究机会，这有助于深入探索某个研究方向。
硕士项目虽然时间较短，但同样可以接触到前沿的研究，并且可能提供更多的实践机会。
3. 资源与设施：
新加坡国立大学作为亚洲顶尖学府，拥有丰富的学术资源和先进的研究设施。
德国波恩大学同样拥有强大的研究设施和丰富的学术资源。
4. 文化环境：
新加坡的多元文化环境可能会为国际学生提供独特的文化体验。
德国以其开放和包容的文化而闻名，对于希望体验欧洲文化的学生来说是一个不错的选择。
5. 职业发展：
如果您希望快速进入职场，硕士项目可能更适合您。
如果您打算长期从事学术研究，直博项目可能更有利于您的职业发展。
6. 个人偏好：
考虑到您个人的学习习惯、生活偏好以及语言能力等因素。
最终的选择应该基于您对以上各方面的个人评估。以下是一些建议：
咨询导师：如果可能的话，咨询您感兴趣的领域内的导师，了解他们的研究方向和合作机会。
参加宣讲会：参加两所学校的宣讲会，了解更多关于课程设置、研究方向、校园生活等方面的信息。
实地考察：如果条件允许，亲自访问这两所学校，感受校园氛围。
没有绝对的“哪个更好”，关键在于哪个选择更符合您的个人需求和职业规划。
