托罗密定理(Thales' Theorem),又称为托勒密定理,是平面几何中的一个基本定理。它描述了圆内接四边形的对角线之间的关系。具体来说,托罗密定理指出:如果一个四边形是圆内接四边形(即四边形的四个顶点都在同一个圆上),那么这个四边形的对角线会将它们所对的角平分。
用数学语言描述托罗密定理如下:
设四边形ABCD是圆内接四边形,即点A、B、C、D都在同一个圆上。那么,对角线AC和BD相交于点O,那么∠AOB = ∠COD。
这个定理在几何学中非常重要,因为它提供了一种简单的方法来判断一个四边形是否是圆内接四边形。如果已知一个四边形的对角线相等或者互相平分,那么这个四边形就是圆内接四边形。
托罗密定理是古希腊数学家托勒密(Thales)提出的,因此得名托罗密定理。它是几何学中的基础定理之一,对后续的数学发展产生了深远的影响。