在中国，公务员作为国家机关工作人员，其职业行为受到严格的规范。公务员下班后去公园卖唱，从法律和职业道德的角度来看，是可以的。以下是一些考虑因素：
1. 个人兴趣与爱好：公务员也有个人兴趣和爱好，卖唱可以作为一种个人兴趣的体现，只要不影响其本职工作。
2. 时间安排：只要公务员确保在下班时间后进行，且不影响第二天的工作，个人活动是可以的。
3. 遵守规定：公务员在业余时间进行活动，应当遵守相关法律法规，不得从事与公务员身份不符的活动。
4. 社会影响：公务员的行为在一定程度上会被公众关注，因此，即使是在业余时间，也应注意自己的行为不违背公务员的职业道德和社会公德。
公务员下班去公园卖唱，只要不违反相关法律法规，不影响工作，不造成不良社会影响，是可以的。当然，具体情况还需根据个人实际情况和单位规定来判断。
