数列的推理公式有很多种，下面列举一些常见的数列推理公式：
1. 等差数列：
第n项公式：an = a1 + (n 1)d
前n项和公式：Sn = n/2 (a1 + an)
通项公式：an = a1 + (n 1)d
2. 等比数列：
第n项公式：an = a1 q(n 1)
前n项和公式：
当q ≠ 1时：Sn = a1 (1 qn) / (1 q)
当q = 1时：Sn = n a1
通项公式：an = a1 q(n 1)
3. 等差数列的求和公式：
等差数列前n项和公式：Sn = n/2 (a1 + an)
等差数列第m项公式：am = a1 + (m 1)d
4. 等比数列的求和公式：
等比数列前n项和公式：
当q ≠ 1时：Sn = a1 (1 qn) / (1 q)
当q = 1时：Sn = n a1
等比数列第m项公式：am = a1 q(m 1)
5. 求和公式：
前n项和公式：Sn = n/2 (a1 + an)
前n项平方和公式：S2n = n/6 (2a1 + (n 1)d) (2a1 + nd)
前n项立方和公式：S3n = n/4 [(a1 + an)2 (a1 + an d)2]
6. 递推公式：
an = f(an 1)，其中f为函数
7. 级数求和公式：
求和公式：Σan = a1 + a2 + a3 + ... + an
以上是一些常见的数列推理公式，具体使用哪个公式要根据数列的类型和题目要求来确定。希望对你有所帮助！
