抛物线弦长公式

抛物线的弦长公式通常用于计算抛物线上两点间的距离。对于一个标准抛物线 ( y = ax2 + bx + c )，如果已知两点 ( (x_1, y_1) ) 和 ( (x_2, y_2) ) 在抛物线上，那么这两点间的弦长 ( L ) 可以通过以下步骤计算：

1. 确定抛物线的导数，即 ( y' = 2ax + b )。

2. 求出弦的中点 ( M ) 的横坐标 ( x_m )，它是 ( x_1 ) 和 ( x_2 ) 的平均值，即 ( x_m = frac{x_1 + x_2