是的，事业单位六级职员是可以调任的。根据《事业单位人事管理条例》的规定，事业单位工作人员可以通过调任的方式流动到其他单位工作。调任是指国家公务员或者其他从事公务的人员从国家机关、国有企业事业单位、人民团体等调入事业单位担任相应领导职务或者专业技术岗位、管理岗位工作人员。
调任需要满足以下条件：
1. 符合拟任岗位所要求的资格条件；
2. 身体健康，能够胜任工作；
3. 符合事业单位人事管理的相关规定。
因此，事业单位六级职员如果符合上述条件，是可以申请调任到其他单位工作的。不过，具体的调任程序和审批流程需要按照当地人事部门的规定执行。
