在中国，专科学生是有机会报考县城小学老师的。根据中国的教师招聘政策，专科毕业生可以报考小学教师职位，但通常需要满足以下条件：
1. 学历要求：拥有国家承认的专科及以上学历。
2. 教师资格证：持有与所申请职位相匹配的教师资格证。
3. 专业知识：具备与小学教育相关的专业知识。
4. 其他要求：可能还需要通过相应的教师招聘考试。
不同地区可能会有不同的具体要求，建议你关注当地教育局发布的招聘公告，了解具体的报考条件。同时，你也可以咨询所在学校或当地教育部门，获取更详细的信息。在准备报考时，确保自己符合所有要求，并做好充分的准备。
