根据中国法律规定，中国公民具有中国国籍，一旦取得外国国籍，即自动丧失中国国籍。但是，中国法律并没有规定一个正式的程序来注销中国户籍，因为户籍是中国公民身份的证明，一旦丧失中国国籍，户籍也就自然失效。
以下是一些可能需要进行的步骤：
1. 丧失中国国籍证明：你需要获得官方文件，证明你已经丧失了中国国籍。这可能包括美国国籍的证明文件。
2. 联系户籍所在地派出所：带上你的丧失中国国籍的证明文件，到你的户籍所在地派出所咨询。
3. 提交申请：派出所可能会要求你填写一份申请表，说明你希望注销户籍。
4. 等待处理：提交申请后，派出所会根据相关程序进行处理。这可能包括审核你的文件和证明。
5. 注销户籍：一旦你的申请被批准，户籍就会被注销。
请注意，这个过程可能会因地区而异，具体操作还需根据当地派出所的要求进行。由于中国法律对于国籍和户籍的规定较为严格，这个过程可能需要一定的时间和耐心。
建议在办理过程中，及时与户籍所在地派出所保持沟通，了解最新的政策和流程。
