公职律师申请流程如下：
1. 符合条件：申请公职律师的人员应当具备以下条件：（1）具有中华人民共和国国籍；（2）拥护中华人民共和国宪法，遵守法律、法规，品行良好；（3）具有法律职业资格证书或者律师资格证书；（4）具有大学本科以上学历；（5）通过国家统一法律职业资格考试；（6）具有2年以上法律工作经历。
2. 提交申请：符合条件的人员向拟担任公职律师的机关提交以下材料：（1）公职律师申请表；（2）身份证原件及复印件；（3）学历证书原件及复印件；（4）法律职业资格证书或者律师资格证书原件及复印件；（5）工作经历证明；（6）其他相关材料。
3. 审查：拟担任公职律师的机关对申请人提交的材料进行审查，审查内容包括申请人是否符合条件、材料是否齐全等。
4. 公示：审查合格的，拟担任公职律师的机关应当予以公示，公示期为7天。
5. 发证：公示期满无异议的，拟担任公职律师的机关应当颁发公职律师证书。
6. 注册：公职律师取得证书后，应当在30日内到所在地的司法行政机关进行注册。
7. 任职：公职律师取得证书并注册后，可以担任机关、企事业单位、社会团体等单位的公职律师。
具体申请流程可能会因地区和单位的不同而有所差异，请以当地司法行政机关或拟担任公职律师的机关的规定为准。
