大同市人力资源和社会保障局下属的事业单位包括：
1. 大同市人力资源和社会保障局考试中心
2. 大同市劳动保障监察支队
3. 大同市社会保险事业管理中心
4. 大同市劳动人事争议仲裁院
5. 大同市就业服务局
6. 大同市人才交流中心
7. 大同市职业介绍服务中心
8. 大同市职业技能鉴定中心
9. 大同市劳动能力鉴定中心
10. 大同市机关事业单位社会保险管理中心
11. 大同市劳动保障信息中心
12. 大同市劳动保障研究所
这些事业单位主要负责执行大同市人力资源和社会保障局的工作职责，包括就业服务、社会保险、劳动保障监察、劳动能力鉴定、劳动争议仲裁等方面的工作。具体单位设置和职责可能会有所调整，建议查阅最新的官方信息以获取准确信息。
