农村路边沟的修建费用承担问题，通常取决于以下几种情况：
1. 集体投资：如果是由村民集体投资修建的，费用一般由村民共同承担。这通常是通过村民会议或者村民代表会议决定，按照村民的经济能力进行分摊。
2. 政府投资：如果是由政府投资修建的，那么费用主要由政府承担。在一些地区，政府会根据当地实际情况，通过财政拨款、项目资金等方式进行投资。
3. 企业或个人投资：在一些地区，如果路边沟的修建与企业的生产经营或个人的利益密切相关，那么费用可能由企业或个人承担。
4. 多元化投资：在一些情况下，可能会采取多元化的投资方式，由政府、企业、个人和村民共同出资修建。
具体的费用承担方式，需要根据当地的相关政策、村民的实际情况以及修建路边沟的具体用途等因素来确定。在实际操作中，通常需要召开村民大会或村民代表会议，对修建费用进行讨论和决定。同时，相关的费用使用情况也需要进行公开，接受村民的监督。
