根据《中华人民共和国宪法》的规定，国家机关及其工作人员的职责主要包括以下几个方面：
1. 维护国家统一和民族团结：保障国家的统一和民族的团结，维护国家的安全、荣誉和利益。
2. 保障公民的基本权利：尊重和保障人权，维护公民的合法权益，包括言论、出版、集会、结社、游行、示威的自由。
3. 制定和执行法律：全国人民代表大会及其常务委员会行使国家立法权，制定和修改法律；国务院行使国家行政权，执行法律。
4. 监督和指导工作：各级人民代表大会及其常务委员会对其他国家机关的工作进行监督；国务院对地方各级国家行政机关的工作进行监督。
5. 维护社会秩序：保障社会秩序，保护公民的财产权利，打击犯罪活动。
6. 促进经济发展：制定和实施经济政策，推动国家经济发展，提高国民生活水平。
7. 文化教育：发展社会主义文化，提高全民族的思想道德素质和科学文化素质。
8. 国防和外交：维护国家的独立和主权，保障国家安全，维护世界和平。
9. 环境保护：保护和改善生活环境和生态环境，防治污染和其他公害。
10. 公共服务：提供公共产品和服务，满足人民群众的基本需求。
这些职责体现了国家机关及其工作人员为人民服务的宗旨，旨在构建一个和谐、稳定、繁荣的社会。
