劳动人事争议仲裁院是否具有参公（参照公务员法管理）的可能性，需要根据国家相关法律法规和政策来具体分析。
在中国，参公是指参照公务员法管理的单位，其工作人员参照公务员法进行管理，但并不属于公务员编制。截至2023，劳动人事争议仲裁院作为处理劳动争议的专门机构，其人员管理是否参公，通常由地方政府的具体规定和人力资源社会保障部的相关政策决定。
以下是一些可能影响劳动人事争议仲裁院是否参公的因素：
1. 法律法规：国家是否有相关的法律法规明确要求劳动人事争议仲裁院参照公务员法管理。
2. 政策导向：人力资源社会保障部或其他相关部门是否有明确的政策导向，要求或建议劳动人事争议仲裁院参照公务员法管理。
3. 地方实践：不同地区可能根据自身实际情况，对劳动人事争议仲裁院的人员管理作出不同的规定。
目前，虽然劳动人事争议仲裁院不是公务员编制，但其工作人员在履行仲裁职责时，需要具备一定的法律知识和专业能力，以保证仲裁工作的公正性和权威性。因此，在某些地区，劳动人事争议仲裁院的工作人员可能会参照公务员法进行管理。
如果您想了解具体的政策情况，建议咨询当地的人力资源和社会保障部门或查阅最新的相关政策文件。
