复数在几何上有着直观且丰富的意义，这种意义通常被称为复数的几何表示或者复数的几何解释。
1. 复平面：复数通常表示为 (a + bi)，其中 (a) 是实部，(b) 是虚部，(i) 是虚数单位，满足 (i2 = -1)。复数 (a + bi) 可以在复平面上用点 ((a, b)) 来表示，其中横坐标代表实部 (a)，纵坐标代表虚部 (b)。
2. 向量表示：复数 (a + bi) 可以看作是从原点 ((0, 0)) 指向点 ((a, b)) 的向量。这个向量在复平面上有方向和长度，方向由 (b) 决定，长度由 (a2 + b2) 决定。
3. 旋转和缩放：复数的乘法可以看作是向量在复平面上的旋转和缩放。例如，复数 (z = a + bi) 与 (w = c + di) 相乘，其结果 (zw = (ac bd) + (ad + bc)i) 可以通过以下步骤在复平面上表示：
将 (z) 向量旋转 (theta = arctanleft(frac{b
