银行签订的三方协议通常是指银行与实习生之间签订的实习协议，约定实习期间双方的权利和义务。如果实习生在实习期间准备国家公务员考试，并且银行方面在了解情况后同意其参加国考，那么在法律和道德层面，银行辞退准备国考的实习生应当遵循相关法律法规和合同约定。
以下是一些可能的情况和影响：
1. 合同约定：如果三方协议中有关于实习生离职的具体规定，那么银行在符合合同约定的情况下辞退实习生，通常不会对实习生参加国考产生直接影响。
2. 法律层面：根据《中华人民共和国劳动合同法》，劳动者有权依法参加国家机关、事业单位的录用考试，不得因参加考试而解除劳动合同。如果银行因为实习生参加国考而单方面解除合同，可能违反了法律规定。
3. 道德层面：从道德和职业操守的角度来看，银行应当尊重实习生的个人选择和职业规划，不应因为实习生参加国考而进行不合理的辞退。
4. 影响：如果银行违反法律规定或合同约定，辞退准备国考的实习生，可能会面临法律责任，包括但不限于赔偿损失、支付违约金等。
银行辞退准备国考的实习生是否会影响其参加考试，取决于具体情况和法律法规的适用。如果实习生认为自己受到了不公正对待，可以咨询法律专业人士，了解自己的权利并采取相应的法律行动。
