在考研数学中，构造辅助函数是解决某些数学问题的一种重要方法。以下是一些常用的构造辅助函数的公式和技巧：
1. 构造平方项：
对于形如$f(x) + g(x)$的函数，如果$f(x)$和$g(x)$都是非负的，可以构造平方项$(f(x) + g(x))2$，这样可以方便地利用平方项的非负性质。
2. 构造差平方：
对于形如$f(x) g(x)$的函数，可以构造差平方$(f(x) g(x))2$，这样可以利用平方项的非负性质。
3. 构造均值不等式：
对于形如$a + b$的函数，可以构造$sqrt{ab
