宽带服务通常是由当地的电信运营商提供的，是否可以将无锡的宽带移机到常州，需要根据以下因素来判断：
1. 运营商政策：不同的电信运营商可能有不同的服务范围和移机政策。有的运营商可能允许跨区域移机，而有的则可能限制在服务区域内。
2. 服务范围：如果常州也在该运营商的服务区域内，那么理论上是可以移机的。
3. 费用问题：跨区域移机可能会产生额外的费用，包括移机费、安装费等。
4. 合同条款：在合同中可能对移机有明确的条款，需要仔细阅读合同内容。
建议您直接联系无锡和常州当地的电信运营商，咨询具体的移机政策和流程。如果无锡的宽带服务无法移机到常州，您也可以考虑在常州重新申请安装新的宽带服务。
