指数与对数之间的关系可以通过以下公式来表示：
[ y = ex ]
[ x = ln y ]
这里：
( e ) 是自然对数的底，大约等于 2.71828。
( y ) 是某个数的指数形式，( x ) 是这个数以 ( e ) 为底的对数。
如果你有 ( y = ex ) 这样的指数形式的表达式，你可以通过对两边取自然对数 ( ln ) 来解出 ( x )：
[ ln y = ln (ex) ]
根据对数的性质，( ln (ex) = x )，因此：
[ x = ln y ]
反之，如果你有 ( x = ln y ) 这样的对数形式的表达式，你可以通过将 ( x ) 代入 ( e ) 的指数来解出 ( y )：
[ y = ex ]
这两个公式在数学分析和工程应用中都非常重要，特别是在处理指数增长或衰减问题时。
