根据2023年的数据，山东省理科350分左右能上的公办可升本的专科学校有以下几所：
1. 山东科技职业学院：位于山东省济南市，是一所综合性公办高职院校。
2. 山东交通职业学院：位于山东省济南市，以交通类学科为主，也是一所综合性公办高职院校。
3. 山东医学高等专科学校：位于山东省滨州市，以医学类学科为主，是一所公办医学类高职院校。
4. 山东畜牧兽医职业学院：位于山东省滨州市，以畜牧兽医类学科为主，是一所公办高职院校。
5. 山东商业职业技术学院：位于山东省济南市，以商业管理类学科为主，是一所综合性公办高职院校。
6. 山东外贸职业学院：位于山东省济南市，以国际贸易类学科为主，是一所综合性公办高职院校。
7. 山东经贸职业学院：位于山东省济南市，以经济管理类学科为主，是一所综合性公办高职院校。
8. 山东劳动职业技术学院：位于山东省济南市，以劳动和社会保障类学科为主，是一所综合性公办高职院校。
9. 山东信息职业技术学院：位于山东省济南市，以信息技术类学科为主，是一所综合性公办高职院校。
10. 山东轻工职业学院：位于山东省济南市，以轻工类学科为主，是一所综合性公办高职院校。
请注意，每年的录取分数线都会有所变化，具体能否录取还需参考当年的招生政策和院校的录取分数线。建议您在填报志愿前，详细查阅当年的招生简章和分数线。
