乡镇公务员是可以去考市直事业单位的。在中国，公务员岗位的调动和交流是允许的，但需要符合一定的条件和程序。
1. 条件：通常需要满足以下条件：
工作表现良好，年度考核合格。
具备事业单位所需的岗位资格和专业技能。
符合事业单位招聘的相关条件。
2. 程序：
报名：按照市直事业单位的招聘公告进行报名。
资格审查：通过资格初审后，参加笔试、面试等环节。
调动程序：如果被市直事业单位录用，需要按照公务员调动程序办理调动手续。
调动过程中可能会涉及到工作年限、职务级别、工资待遇等方面的问题，具体还需要根据当地人事部门的政策和规定来执行。建议在准备报名前，详细咨询当地人事部门或相关部门，了解具体的要求和流程。
