合并同类项是代数中的基本操作,主要是将代数表达式中具有相同字母和相同指数的项相加或相减。以下是合并同类项的步骤:
1. 识别同类项:同类项是指含有相同字母并且这些字母的指数也相同的项。例如,(2x2) 和 (5x2) 是同类项,但 (2x2) 和 (3x3) 不是同类项。
2. 系数相加或相减:将同类项的系数(即字母前面的数字)相加或相减。系数可以是整数、小数或分数。
3. 字母和指数保持不变:在合并同类项的过程中,字母和它们的指数保持不变。
下面是一个具体的例子:
假设有一个表达式:(3x2 + 2x2 5x2 + 4x 2x)。
步骤 1:识别同类项。
(3x2) 和 (2x2) 以及 (-5x2) 是同类项,因为它们都有 (x2)。
(4x) 和 (-2x) 是同类项,因为它们都有 (x)。
步骤 2:合并同类项。
对于 (3x2 + 2x2 5x2),系数相加:(3 + 2 5 = 0),所以这一部分合并后为 (0x2),即没有 (x2) 的项。
对于 (4x 2x),系数相减:(4 2 = 2),所以这一部分合并后为 (2x)。
步骤 3:将合并后的同类项写在一起。
合并后的表达式为 (2x)。
所以,原始表达式 (3x2 + 2x2 5x2 + 4x 2x) 合并同类项后的结果是 (2x)。