自贡市的中考录取分数线每年都会有所变化，因此具体610分可以上哪些高中需要根据当年的中考录取情况来确定。
一般来说，610分在自贡市的中考成绩中属于较高的分数段，可以尝试以下几类高中：
1. 重点高中：自贡市的一批重点高中，如自贡市第一中学、自贡市第二中学等，这些学校通常有较高的录取分数线。
2. 示范性高中：这类高中在教学质量、师资力量等方面都较为优秀，例如自贡市第三中学等。
3. 部分优质高中：除了上述重点和示范性高中外，一些其他的高中也可能有较好的教学资源和升学率。
为了得到最准确的信息，建议您：
咨询当地的教育部门或学校招生办公室，了解最新的中考录取分数线和招生政策。
查看当地教育局发布的官方中考录取分数线和高中招生简章。
关注学校官网或官方公众号，了解学校当年的招生情况和录取分数线。
请注意，由于每年的中考政策、学校招生计划等因素都可能发生变化，因此具体能上哪些高中还需要根据当年的实际情况来确定。
