化学工程与工艺专业的毕业生可以报考很多与化学、环境、科技、管理等相关联的公务员职位。以下是一些可能的职位方向：
1. 环境保护部门：
环境监察员
环境监测技术员
环境规划与管理员
2. 科技管理部门：
科技项目管理员
科技成果转化专员
科技创新政策研究员
3. 安全生产监督管理部门：
安全生产监察员
应急管理专员
安全生产技术支持人员
4. 质量监督检验检疫部门：
质量检验员
检验检疫技术员
质量监督与管理员
5. 食品药品监督管理部门：
食品安全监察员
食品检验员
药品监管技术员
6. 化工行业管理部门：
化工行业安全监管员
化工产品注册与审批专员
化工行业政策研究员
7. 公共资源交易管理：
公共资源交易监管员
资源交易技术支持人员
8. 综合管理部门：
科技项目管理员
行业发展规划研究员
公共服务项目管理员
具体能报考哪些职位，还需要根据国家公务员考试的具体职位要求、专业目录以及个人的学历、工作经验等因素来确定。建议在准备公务员考试时，详细查阅最新的职位表，对照自己的专业背景，选择适合自己的职位。同时，也可以关注国家公务员局网站发布的最新政策与信息。
