乡镇公务员是可以调动到机关工作的。根据我国公务员管理的相关规定，公务员在不同级别、不同部门之间的调动是允许的，这有助于实现人力资源的合理配置和优化。
具体调动程序通常包括以下几个步骤：
1. 申请调动：乡镇公务员需要向所在单位提出调动申请，并说明调动原因。
2. 组织考察：调动申请被受理后，组织部门会对申请调动人员进行考察，包括工作表现、能力素质、个人意愿等。
3. 审批程序：考察合格后，需要按照公务员管理权限报批，经过批准后方可调动。
4. 办理调动手续：调动批准后，按照规定办理调动手续，包括编制、工资、福利待遇等方面的调整。
调动过程中要遵守相关法律法规和政策，确保调动工作的合法性和合理性。同时，调动也要考虑到工作需要和个人发展，实现双赢。
