根据中国现行的法律法规，公务员是可以到事业单位任职的，但需要遵循一定的程序和条件。
1. 转任程序：公务员转任到事业单位，需要按照组织人事管理的相关规定进行。一般需要先由公务员提出申请，然后由组织人事部门审核，最后按照干部管理权限进行审批。
2. 条件限制：公务员转任到事业单位，通常需要满足以下条件：
工作表现良好，具备较强的业务能力和工作业绩；
符合事业单位岗位需求，能够胜任相应工作；
遵守国家法律法规，无违法违纪行为；
按照干部管理权限和程序进行审批。
3. 限制情况：在某些特定情况下，公务员转任到事业单位可能受到限制，例如：
公务员任职未满一定年限；
存在违规违纪行为；
组织上认为不宜转任的情况。
公务员转任到事业单位后，其公务员身份和待遇可能会发生变化，具体需要根据实际情况和相关规定来确定。公务员到事业单位任职是有一定条件和程序的，需要按照规定办理。
