两个函数相乘的积分可以通过以下步骤进行计算：
1. 确定积分区间：首先需要明确你想要计算积分的区间，这个区间可以是无限的，也可以是有限的。
2. 使用积分公式：对于两个函数 ( f(x) ) 和 ( g(x) ) 的乘积 ( f(x)g(x) )，它们的积分 ( int f(x)g(x) , dx ) 可以通过积分的乘积法则来计算。乘积法则的公式是：
[
int f(x)g(x) , dx = int f(x) , dx cdot g(x) int g(x) , dx cdot f'(x)
]
其中，( f'(x) ) 是 ( f(x) ) 的导数。
3. 分别积分：根据乘积法则，你可以将 ( f(x) ) 和 ( g(x) ) 分别积分，然后再相乘，最后减去第二个积分的结果乘以 ( f(x) ) 的导数。
4. 计算导数：如果需要，计算 ( f(x) ) 的导数 ( f'(x) )。
5. 应用积分公式：将 ( f(x) ) 和 ( g(x) ) 的积分以及 ( f'(x) ) 代入乘积法则的公式中。
6. 简化表达式：对得到的结果进行简化，如果可能的话。
以下是一个具体的例子：
假设我们要计算 ( int x2 ex , dx )。
步骤如下：
1. 确定积分区间：这里没有特别的区间限制，所以我们可以考虑无限区间。
2. 使用积分公式：根据乘积法则：
[
int x2 ex , dx = int x2 , dx cdot ex int ex , dx cdot 2x
]
3. 分别积分：
[
int x2 , dx = frac{x3
