函授本科毕业生是有可能考上公务员的。根据我国公务员招录的相关规定，学历要求通常是本科及以上，函授本科属于国民教育系列学历，是被认可的。不过，具体能否考上公务员，还取决于以下几个因素：
1. 学历要求：不同岗位对学历的要求不同，有些岗位可能只要求本科学历，而有些可能要求全日制本科。
2. 专业要求：部分岗位对专业有特定要求，函授本科的专业是否符合报考岗位的要求也是一个关键因素。
3. 考试成绩：公务员考试包括笔试和面试，考试成绩是决定能否进入面试的关键。
4. 政策因素：国家或地方可能会有一些特殊政策，比如对函授本科毕业生的报考限制或加分政策。
5. 工作经验：有些岗位可能要求有相关工作经验，函授本科毕业生如果有相关工作经验，可能会增加录取机会。
因此，函授本科毕业生完全有可能通过努力考上公务员，但需要提前了解招录政策，选择适合自己的岗位，并做好充分的准备。
