虚数解是数学中复数方程的解的一种形式。在实数范围内，方程的解通常只是实数。然而，当方程在复数范围内求解时，解可能包括实数部分和虚数部分。
虚数解的概念源于复数的引入。复数是由实数和虚数单位i（i2 = -1）组成的数，形式为a + bi，其中a和b是实数，i是虚数单位。
例如，对于二次方程ax2 + bx + c = 0，如果判别式b2 4ac小于0，那么方程就没有实数解，而是有两个虚数解。这两个解通常表示为：
x1 = (-b + √(b2 4ac)) / (2a)
x2 = (-b √(b2 4ac)) / (2a)
这里，√(b2 4ac) 是一个虚数，因为它等于 √(-1) √(4ac b2)，即 i√(4ac b2)。
虚数解在数学的许多领域都有应用，包括工程、物理、电子学等。例如，在电路分析中，虚数解可以用来表示电容和电感元件的阻抗。在量子力学中，虚数解也扮演着重要角色。
