有一个无盖圆柱形容器，当外侧表面积为时，要使体积最大，问底的半径与容器高的比例应该为多少

要解决这个问题，我们首先需要知道圆柱的表面积和体积的公式。

圆柱的表面积公式（不包括顶面）为：

[S=2pirh]

其中(r)是底面半径，(h)是圆柱的高。

圆柱的体积公式为：

[V=pir2h]

根据题目，我们知道圆柱的表面积(S)是固定的，即(S=2pirh)。我们需要找到(r)和(h)之间的关系，使得体积(V)最大。

我们可以将(h)用(r)和(S)表示出来：

[h=frac{S