RM曲线（RiskReturnCurve，风险收益曲线）通常用于描述在给定的风险水平下，投资组合的预期收益。以下是计算RM曲线的一般步骤：
1.确定风险水平：
风险可以是多种形式，如波动性、下行风险、信用风险等。首先需要确定衡量风险的具体指标。
2.收集数据：
收集过去一段时间内投资组合的收益和相应的风险指标数据。
3.计算风险指标：
根据风险指标的定义，计算每个时间点的风险值。例如，如果使用波动性作为风险指标，可以使用标准差或平均绝对偏差等。
4.计算预期收益：
对于每个风险水平，计算相应的预期收益。预期收益可以通过历史收益与风险指标之间的关系来估计。
5.绘制RM曲线：
在横轴上表示风险水平，在纵轴上表示预期收益。将每个风险水平对应的预期收益点在坐标系中标记出来，然后将这些点连接起来，形成RM曲线。
以下是具体的计算步骤：
1.确定风险水平
假设我们使用标准差作为风险指标。
2.收集数据
假设我们有以下数据：
时间收益率标准差
10.050.1
20.030.08
30.040.12
.........
3.计算风险指标
计算每个时间点的标准差：
标准差=√[Σ(观测值平均值)2/样本数量]
4.计算预期收益
假设我们使用历史收益来估计预期收益：
预期收益=Σ(收益率)/样本数量
5.绘制RM曲线
在坐标系中，横轴表示标准差，纵轴表示预期收益。将每个风险水平对应的预期收益点在坐标系中标记出来，然后将这些点连接起来，形成RM曲线。
请注意，RM曲线可能不是一条直线，而是曲线。这是因为风险和收益之间的关系可能不是线性的。RM曲线也可能随着时间变化而变化。
以上是计算RM曲线的一般步骤。在实际应用中，可能需要根据具体情况进行调整。
