河南省理科568分的考生在填报志愿时，可以参考以下一些全国范围内的知名高校：
1.211工程和985工程高校：
北京大学
清华大学
上海交通大学
浙江大学
南京大学
中国科学技术大学
同济大学
西安交通大学
四川大学
武汉大学
哈尔滨工业大学
北京理工大学
北京航空航天大学
北京科技大学
天津大学
东南大学
华中科技大学
西安电子科技大学
北京交通大学
河北工业大学
2.其他知名高校：
北京师范大学
南开大学
中山大学
华中师范大学
华东师范大学
北京邮电大学
北京林业大学
河海大学
南京农业大学
南京理工大学
江苏大学
合肥工业大学
济南大学
东北大学
大连理工大学
吉林大学
哈尔滨工程大学
武汉理工大学
中南大学
湖南大学
西北工业大学
西南交通大学
重庆大学
电子科技大学
西安建筑科技大学
兰州大学
具体的录取情况还会受到当年的高考录取分数线、考生所在省份的招生政策、专业录取规则等多种因素的影响。建议考生在填报志愿时，结合自己的兴趣、专业选择以及历年录取数据，综合考虑。
考生还可以关注一些地方性高校，如河南省内的郑州大学、河南大学等，这些高校在省内外都有较好的声誉和就业前景。同时，考生也可以根据自己的实际情况，考虑一些中外合作办学项目或者特色专业。
在填报志愿时，建议考生和家长多查阅相关信息，如高校的招生简章、历年录取分数线等，以便做出更加合理的选择。
