牛顿的万有引力定律是他在1687年出版的《自然哲学的数学原理》中提出的。以下是牛顿发现万有引力定律的大致过程：
1.观察与思考：牛顿在1665年和1666年，因为一场瘟疫而回到家乡。在这段相对隔绝的时光里，他开始思考天体运动的问题。他观察到苹果从树上掉落，并由此联想到月球绕地球运动。
2.类比推理：牛顿注意到，苹果落地和月球绕地球的运动都是由某种力所驱动的。他开始思考这种力是否可能是一种普遍存在的引力，即所有物体之间都存在相互吸引的力。
3.数学建模：牛顿尝试将这种引力与物体的质量和距离联系起来。他通过类比地球对苹果的引力，以及地球对月球的引力，提出了一个假设：两个物体之间的引力与它们的质量的乘积成正比，与它们之间距离的平方成反比。
4.定律提出：基于上述假设，牛顿在《自然哲学的数学原理》中正式提出了万有引力定律。这个定律可以用下面的数学公式表示：
F=G(m1m2)/r2
其中，F是两个物体之间的引力，G是引力常数，m1和m2是两个物体的质量，r是它们之间的距离。
5.实验验证：虽然牛顿提出了万有引力定律，但当时并没有实验手段来直接验证这个定律。后来，卡文迪许在1798年通过实验测定了引力常数G，从而间接验证了牛顿的万有引力定律。
牛顿通过观察、类比推理和数学建模，最终提出了万有引力定律。这个定律成为了经典物理学中描述天体运动的基础，并对后来的科学研究产生了深远的影响。
