极值点是指在数学分析中，一个函数在其定义域内，函数值达到局部最大或局部最小值的点。具体来说，如果一个函数在某一点处的值大于或等于该点附近的其它值，那么这个点就是一个局部极大值点；如果这个点处的值小于或等于该点附近的其它值，那么这个点就是一个局部极小值点。
极值点可以分为以下几类：
1.局部极值点：函数在某个开区间内的极值点。
2.全局极值点：函数在其定义域内的极值点，包括局部极值点。
3.绝对极值点：函数的局部极大值点或局部极小值点，其中局部极大值点是指在整个定义域内都是最大的，局部极小值点是指在整个定义域内都是最小的。
在数学分析和微分学中，极值点通常通过求导数来寻找。例如，对于一元函数(f(x))，如果在某点(x_0)处，(f'(x_0)=0)并且(f''(x_0)neq0)，那么(x_0)可能是一个极值点。对于多元函数，需要使用偏导数和多元函数的极值判定条件来确定极值点。
