在极坐标系中，点P的坐标通常表示为(r,θ)，其中r是点P到原点O的距离，θ是点P与极轴（通常是x轴的延长线）的夹角。
极坐标为什么要乘r呢？这是因为极坐标系中描述的是一个点到原点的距离和与极轴的夹角。在二维平面上，一个点的位置可以通过这两个参数来确定。
具体来说，以下是一些原因：
1.距离的表示：在极坐标系中，r表示点P到原点O的距离。这个距离是固定的，因此我们可以用r来表示点P在平面上离原点的距离。
2.角度的表示：θ表示点P与极轴的夹角。这个角度可以用来确定点P在平面上相对于极轴的位置。
3.坐标的转换：如果我们想要将极坐标(r,θ)转换为笛卡尔坐标(x,y)，我们可以使用以下公式：
x=rcos(θ)
y=rsin(θ)
这里，r乘以cos(θ)和sin(θ)分别表示点P在x轴和y轴上的投影长度。如果我们没有乘以r，那么得到的x和y值将不会正确表示点P在笛卡尔坐标系中的位置。
4.几何意义：在极坐标系中，r乘以θ表示的是点P到原点O的直线与极轴所夹的扇形的面积。这个面积与点P到原点的距离成正比。
在极坐标系中乘以r是为了确保坐标能够正确地表示点P到原点的距离和与极轴的夹角，从而在二维平面上确定点P的位置。
