如何断一个函数是初等函数?记得有:只有一个表达式,其他的记不得了...
可以观察此函数是否是由基本初等函数经过有限的四则运算变形而来的。因为由基本初等函数经过有限次的四则运算以及有限次的复合所生成的函数称为初等函数 基本初等函数有：常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数。
断一个函数是否为初等函数的关键在于观察该函数是否由基本初等函数通过有限次的四则运算及复合生成。基本初等函数包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数。例如，e的x次方是一个初等函数，因为它属于基本初等函数。
根据函数的表达式断：函数的表达式仅包含基本运算和基本的初等函数，幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和常数等，那么这个函数是初等函数。根据函数的图像断：初等函数的图像往往呈现出一定的规律性，周期性、对称性等。
如何断一个函数是否是初等函数?
1、可以观察此函数是否是由基本初等函数经过有限的四则运算变形而来的。因为由基本初等函数经过有限次的四则运算以及有限次的复合所生成的函数称为初等函数。基本初等函数有：常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数。
2、初等函数怎么断如下：由基本初等函数经过有限次的四则运算、代入、求导后得到的新函数，仍是初等函数。用加、减、乘、除、求幂、求对数等有限次组合初等函数，可以得到的函数仍是初等函数。如果一个函数有反函数，且反函数也是初等函数，则该函数为初等函数。
3、断一个函数是否为初等函数的关键在于观察该函数是否由基本初等函数通过有限次的四则运算及复合生成。基本初等函数包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数。例如，e的x次方是一个初等函数，因为它属于基本初等函数。
4、函数的结构：初等函数是由基本初等函数经过有限次的四则运算或函数的复合而成的，因此可以通过检查函数的结构来断它是否为初等函数。如果函数可以表示为基本初等函数的四则运算或函数复合的形式，则它是初等函数。
