二次根式混合运算的方法:
运算顺序
与有理数的混合运算一致,先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,有括号的先算括号里的。
化简二次根式
将二次根式化为最简二次根式,即被开方数不含分母,被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。
乘法法则
√a × √b = √(ab) (a≥0,b≥0)
除法法则
√a ÷ √b = √(a÷b) (a≥0,b>0)
加减法
先将二次根式化为最简二次根式,然后将同类二次根式(被开方数相同的二次根式)的系数相加减,被开方数不变。
例如:计算 √8 + √18 - √32
首先化简:√8 = 2√2,√18 = 3√2,√32 = 4√2
则原式 = 2√2 + 3√2 - 4√2 = √2
在进行二次根式混合运算时,要认真仔细,遵循运算法则和顺序,逐步计算,确保结果的准确性。