大家好，今天来为大家分享求二次函数解析式方法的一些知识点，和二次函数压轴题题型归纳及方法的问题解析，大家要是都明白，那么可以忽略，如果不太清楚的话可以看看本篇文章，相信很大概率可以解决您的问题，接下来我们就一起来看看吧！
二次函数解析式如何分解
f（x）=-2x^2+ax+a^2可化为：f(x)=(a-x)(2x+a)
可以用因式分解：
公式：（x+c)(x+b)=x^2+(c+b)x+cb
(qx+c)(px+b)=qpx^2+(cp+bq)x+cb
上述式子中：-2=qpa=(cp+bq)a^2=cb
就解得：q=2p=-1c=ab=a
所以f（x）=-2x^2+ax+a^2可化为：f(x)=(a-x)(2x+a)
因式分解的方法：
提公因式法、分组分解法、待定系数法、十字分解法、双十字相乘法、对称多项式等等。
1、一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
2、分组分解法指通过分组分解的方式来分解提公因式法和公式分解法无法直接分解的因式，分解方式一般分为“1+3”式和“2+2”式。
3、待定系数法是初中数学的一个重要方法。用待定系数法分解因式，就是先按已知条件把原式假设成若干个因式的连乘积，这些因式中的系数可先用字母表示，它们的值是待定的，由于这些因式的连乘积与原式恒等，然后根据恒等原理，建立待定系数的方程组，最后解方程组即可求出待定系数的值。
4、十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。
5、双十字相乘法是一种因式分解方法。对于型如Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F的多项式的因式分解，常采用的方法是待定系数法。这种方法运算过程较繁。对于这问题，若采用“双十字相乘法”（主元法），就能很容易将此类型的多项式分解因式。
6、一个多元多项式，如果把其中任何两个元互换，所得的结果都与原式相同，则称此多项式是关于这些元的对称多项式。x2+y2+z2，xy+yz+zx都是关于元x、y、z的对称多项式。
excel二次函数求解方法
求二次函数解析式有三种方法：一般式、双根式、顶点式。二次函数（quadraticfunction）的基本表示形式为y=ax2+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次，二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
2、二次函数表达式为y=ax2+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点
二次函数解析式化简
如果题目没有明确要求的话，你的解析式只要是五大类二次函数中的任意一种形式都可以。
y=1/2X的平方+X-3/2
用配方法化成Y=(·····)的平方+/-····
大概就成了这个样子
是的，因为二次函数的定义就是“形如y=ax2+bx+c（其中a≠0）的函数叫二次函数”。
根据定义要求，必须化成这个一般形式
公式法解二次函数解析式步骤
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一般式方法:
一般式设解解析式形式:y=ax^2+bx+c(a,b,c均为常数,且a≠0);
什么时候求解要用一般式方法呢?为什么?
由观察可知,要想求出二次函数解析式,必须要求出具体的a,b,c方可,
由于a,b,c为三个不同变量,要想求出,就必须列出三个三元一次方程才行,
这就要求必须在已知解析式函数抛物线上的三个点的坐标,代入设解解析式方可,
所以,若已知解析式函数抛物线上的三个点的坐标,可用一般式方法求解.
(注意:此法要求大家能熟练求解三元一次方程组)
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双根式(交点)方法:
双根式设解解析式形式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0);
由观察可知,要想求出二次函数解析式,必须要求出具体的a方可,
若已知解析式函数抛物线与轴两个交点的横坐标x1和x2,显然可以代入双根式设解解析式形式,可得到a(x-x1)(x-x2)=y(为方便后续计算这里暂不将交点纵坐标0代入);
此时若已知除交点外的解析式函数抛物线的第三个点坐标(x3,y3),
那么,代入y=a(x-x1)(x-x2)可得y3=a(x3-x1)(x3-x2)
(除a外皆为常数,移项合并即可得出a值)
所以,若已知解析式函数抛物线与轴两个交点的横坐标和除交点外的任意一个抛物线上的点,即可采用双根法进行求解(可避免求解三元一次方程组的过程).
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顶点式方法:
顶点式解析式的形式:y=a(x-h)^2+k(a≠0);
要想求出解析式,必须知道a,h,k的具体值;
若已知抛物线的顶点的坐标(h,k)
将顶点的坐标(h,k)代入y=a(x-h)^2+k(a≠0),此时方程两边仅剩y,a,x三个变量,若此时还知道抛物线上除顶点外的任一坐标(x1,y1),代入即可得到
y1=a(x1-h)^2+k,即可解得a的值,
至此,h,k,a已知,
解析式y=a(x-h)^2+k(a≠0)就求出来了.
此外,若知道抛物线上纵坐标相同的两个点和最大(小)值(即抛物线顶点的纵坐标k),也可以选用顶点式,
这是为什么呢?
因为对于二次解析式函数,纵坐标相同的两个点(x1,y0)和(x2,y0)必然对称分布在对称轴的两侧,则对称轴(顶点)横坐标h=(x1+x2)/2
至此,顶点坐标(h,k)就求出来了,然后代入纵坐标相同的两个点任意一点坐标,即可求出a.
同理,h,k,a已知,
解析式y=a(x-h)^2+k(a≠0)就求出来了
二次函数解析式的三种形式推导过程
(1)一般式：y＝ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0),则称y为x的二次函数。顶点坐标(-b/2a,(4ac-b^2)/4a) (2)顶点式：y＝a(x-h)2+k或y=a(x+m)^2+k(a,h,k为常数，a≠0). (3)交点式（与x轴）：y=a(x-x1)(x-x2)（又叫两点式，两根式等）
求二次函数解析式方法和二次函数压轴题题型归纳及方法的问题分享结束啦，以上的文章解决了您的问题吗？欢迎您下次再来哦！
