大家好，感谢邀请，今天来为大家分享一下三角函数全部公式的问题，以及和三角函数公式大全及图解的一些困惑，大家要是还不太明白的话，也没有关系，因为接下来将为大家分享，希望可以帮助到大家，解决大家的问题，下面就开始吧！
三角函数公式有哪些
同角三角函数的基本关系倒数关系：tanα·cotα=1sinα·cscα=1cosα·secα=1商的关系：sinα/cosα=tanα=secα/cscαcosα/sinα=cotα=cscα/secα平方关系：sin^2(α)+cos^2(α)=11+tan^2(α)=sec^2(α)1+cot^2(α)=csc^2(α)平常针对不同条件的常用的两个公式:sin^2(α)+cos^2(α)=1tanα*cotα=1一个特殊公式:（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ）证明：（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=2sin[(θ+a)/2]cos[(a-θ)/2]*2cos[(θ+a)/2]sin[(a-θ)/2]=sin（a+θ）*sin（a-θ）坡度公式:我们通常半坡面的铅直高度h与水平高度l的比叫做坡度（也叫坡比）,用字母i表示,即i=h/l,坡度的一般形式写成l:m形式，如i=1:5.如果把坡面与水平面的夹角记作a(叫做坡角），那么i=h/l=tana.锐角三角函数公式正弦：sinα=∠α的对边/∠α的斜边余弦：cosα=∠α的邻边/∠α的斜边正切：tanα=∠α的对边/∠α的邻边余切：cotα=∠α的邻边/∠α的对边二倍角公式正弦sin2A=2sinA·cosA余弦1.Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)2.Cos2a=1-2Sin^2(a)3.Cos2a=2Cos^2(a)-1即Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)正切tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)）三倍角公式sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)三倍角公式推导sin(3a)=sin(a+2a)=sin2acosa+cos2asina=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina=3sina-4sin^3acos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos2a-1)cosa-2(1-cos^a)cosa=4cos^3a-3cosasin3a=3sina-4sin^3a=4sina(3/4-sin2a)=4sina[(√3/2)2-sin2a]=4sina(sin260°-sin2a)=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)cos3a=4cos^3a-3cosa=4cosa(cos2a-3/4)=4cosa[cos2a-(√3/2)^2]=4cosa(cos2a-cos230°)=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)上述两式相比可得tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)n倍角公式sin（na）=Rsinasin（a+π/n）……sin（a+（n-1）π/n）。其中R=2^（n-1）证明：当sin（na）=0时，sina=sin（π/n）或=sin（2π/n）或=sin（3π/n）或=……或=sin【（n-1）π/n】这说明sin（na）=0与{sina-sin（π/n）}*{sina-sin（2π/n）}*{sina-sin（3π/n）}*……*{sina-sin【（n-1）π/n】=0是同解方程。所以sin（na）与{sina-sin（π/n）}*{sina-sin（2π/n）}*{sina-sin（3π/n）}*……*{sina-sin【（n-1）π/n】成正比。而（sina+sinθ）*（sina+sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ），所以{sina-sin（π/n）}*{sina-sin（2π/n）}*{sina-sin（3π/n）}*……*{sina-sin【（n-1π/n】与sinasin（a+π/n）……sin（a+（n-1）π/n）成正比（系数与n有关，但与a无关，记为Rn）。然后考虑sin（2na）的系数为R2n=R2*(Rn)^2=Rn*(R2)^n.易证R2=2，所以Rn=2^（n-1）半角公式;tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA.sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))和差化积sinθ+sinφ=2sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]sinθ-sinφ=2cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]cosθ-cosφ=-2sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)两角和公式tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanαtanβ)cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβcos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβsin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβsin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ积化和差sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2双曲函数sha=[e^a-e^(-a)]/2cha=[e^a+e^(-a)]/2tha=sinh(a)/cosh(a)公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ+α）=sinαcos（2kπ+α）=cosαtan（2kπ+α）=tanαcot（2kπ+α）=cotα公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π+α）=-sinαcos（π+α）=-cosαtan（π+α）=tanαcot（π+α）=cotα公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（-α）=-sinαcos（-α）=cosαtan（-α）=-tanαcot（-α）=-cotα公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π-α）=sinαcos（π-α）=-cosαtan（π-α）=-tanαcot（π-α）=-cotα公式五：利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π-α）=-sinαcos（2π-α）=cosαtan（2π-α）=-tanαcot（2π-α）=-cotα公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2+α）=cosαcos（π/2+α）=-sinαtan（π/2+α）=-cotαcot（π/2+α）=-tanαsin（π/2-α）=cosαcos（π/2-α）=sinαtan（π/2-α）=cotαcot（π/2-α）=tanαsin（3π/2+α）=-cosαcos（3π/2+α）=sinαtan（3π/2+α）=-cotαcot（3π/2+α）=-tanαsin（3π/2-α）=-cosαcos（3π/2-α）=-sinαtan（3π/2-α）=cotαcot（3π/2-α）=tanα(以上k∈Z)A·sin(ωt+θ)+B·sin(ωt+φ)=√{(A2+B2+2ABcos(θ-φ)}·sin{ωt+arcsin[(A·sinθ+B·sinφ)/√{A^2+B^2;+2ABcos(θ-φ)}}√表示根号,包括{……}中的内容诱导公式sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαsin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαsin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαsin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtanA=sinA/cosAtan（π/2+α）=－cotαtan（π/2－α）=cotαtan（π－α）=－tanαtan（π+α）=tanα诱导公式记背诀窍：奇变偶不变，符号看象限万能公式sinα=2tan(α/2)/[1+(tan(α/2))2]cosα=[1-(tan(α/2))2]/[1+(tan(α/2))2]tanα=2tan(α/2)/[1-(tan(α/2))2]
三角函数的五个公式
1、
（面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。
2、
（其中，三个角为∠A，∠B，∠C，对边分别为a，b，c。参见三角函数）
3、
(l为高所在边中位线）
4、
（海伦公式），其中
5、秦九韶公式（与海伦公式等价）
6、
（其中，R是外接圆半径）
7、
（其中，r是内切圆半径,p是半周长）
8、在平面直角坐标系内，A（a，b），B（c，d），C（e，f）构成之三角形面积为
。A，B，C三点最好按逆时针顺序从右上角开始取，因为这样取得出的结果一般都为正值，如果不按这个规则取，可能会得到负值，但只要取绝对值就可以了，不会影响三角形面积的大小。
9、
（正三角形面积公式，a是三角形的边长）
10、
(其中，R是外接圆半径；r是内切圆半径）
11、
12、设三角形三边为AC,BC,AB,点D垂直于AB，为三角形ABC的高由于DB=BC*cosB,cosB可用余弦定理式表示。
三角函数公式汇总
三角函数的公式有sin(-α)=-sinα、cos(-α)=cosα、sin(π/2-α)=cosα、cos(π/2-α)=sinα、sin(π/2+α)=cosα、cos(π/2+α)=-sinα。以及sin(π-α)=sinα、cos(π-α)=-cosα、sin(π+α)=-sinα、cos(π+α)=-cosα、tanA=sinA/cosA、tan（π/2＋α）＝－cotα、tan（π/2－α）＝cotα、tan（π－α）＝－tanα、tan（π＋α）＝tanα等等。三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。
8个三角函数基本公式
同角三角函数的8个公式
倒数关系公式
①tanαcotα=1
②sinαcscα=1
③cosαsecα=1
商数关系公式
tanα=sinα/cosα
cotα=cosα/sinα
平方关系公式
①sin2α+cos2α=1
②1+tan2α=sec2α
③1+cot2α=csc2α
三角函数的基本公式
三角函数倍角公式
Sin2A=2SinA*CosA
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1
tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)
三角函数半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2)
sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2)
cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))
tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
三角形函数九个公式
1.是的，三角形函数有九个公式。2.这九个公式分别是：正弦函数的定义、余弦函数的定义、正切函数的定义、余切函数的定义、正割函数的定义、余割函数的定义、正弦函数与余弦函数的关系、正切函数与余切函数的关系、正割函数与余割函数的关系。3.三角形函数的九个公式是数学中研究三角函数性质和关系的基础，通过这些公式可以推导出其他与三角函数相关的公式和性质，进一步扩展了三角函数的应用范围和研究领域。
关于三角函数全部公式，三角函数公式大全及图解的介绍到此结束，希望对大家有所帮助。
