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写出十个常见的化简公式
逻辑代数的常用化简公式
交换律:A+B=B+A;---@1AB=BA;---@2
结合律:(A+B)+C=A+(B+C);---@3(AB)C=A(BC);---@4
分配律:A(B+C)=AB+BC;---@5A+BC=(A+B)(A+C);---@6
吸收率:A+AB=A;---@7A(A+B)=A;---@8
其他常用:A+!AB=A+B;---@9A(!A+B)=AB@10
以上逻辑运算基本定律中,恒等式大多是成对出现的,且具有对偶性。用完全归纳法可以证明所列等式的正确性,方法是:列出等式的左边函数与右边函数的真值表,如果等式两边的真值表相同,说明等式成立。但此方法较为笨拙,下面以代数方法证明其中几个较难证明的公式。
@7式证明:A+AB=A(1+B)=A;
@8式证明:A(A+B)=AA+AB=A+AB=A;由七式易得;
@6式证明:
A+BC=(A+AB)+BC;此处由@7式可得A=A+AB;
=A+AB+BC=A+B(A+C);此处由@5式可得AB+BC=B(A+C);
=A+AC+B(A+C);此处由@7式可得A=A+AC;
=A(A+C)+B(A+C);
=(A+B)(A+C);得证。
@9式证明:A+!AB=A(1+B)+!AB;
=A+AB+!AB;
=A+B(A+!A);
=A+B;得证。
函数周期性6个常见公式
函数周期性公式及推导:
f(x+a)=-f(x)周期为2a。
证明过程:因为f(x+a)=-f(x),且f(x)=-f(x-a),所以f(x+a)=f(x-a),即f(x+2a)=f(x),所以周期是2a。
sinx的函数周期公式T=2π,sinx是正弦函数,周期是2π。
cosx的函数周期公式T=2π,cosx是余弦函数,周期2π。
tanx和cotx的函数周期公式T=π,tanx和cotx分别是正切和余切。
secx和cscx的函数周期公式T=2π,secx和cscx是正割和余割。
设函数f(x)在区间X上有定义,若存在一一个与x无关的正数T,使对于任一x∈X,恒有f(x+T)=f(x)
则称f(x)是以T为周期的周期函数,把满足上式的最小正数T称为函数f(x)的周期。
二、周期函数的运算性质:
1,若T为f(x)的周期,则f(ax+b)的周期为T/al
2、若f(x),g(x)均是以T为周期的函数,则f(X)+g(X)也是以T为周期的函数。
3、若f(x),g(x)分别是以T1,T2,T1≠T2为周期的函数,则f(x)+g(x)是以T1,T2的最小公倍数为周期的函数。
数学五大类基本函数公式
以下是数学中的五大类基本函数公式:
1.线性函数公式:
-一次函数:y=kx+b,其中k和b为常数,k为斜率,b为截距。
-斜率公式:k=(y2-y1)/(x2-x1),表示两点之间的斜率。
2.幂函数公式:
-幂函数:y=x^n,其中n为常数,表示x的n次幂。
3.指数函数公式:
-指数函数:y=a^x,其中a为常数,表示底数为a的指数函数。
4.对数函数公式:
-自然对数函数:y=ln(x),表示以自然常数e为底的对数函数。
-通用对数函数:y=loga(x),表示以a为底的对数函数。
5.三角函数公式:
-正弦函数:y=sin(x)。
-余弦函数:y=cos(x)。
-正切函数:y=tan(x)。
-正割函数:y=sec(x)。
-余割函数:y=csc(x)。
-余切函数:y=cot(x)。
这些是数学中常见的五大类基本函数公式,它们在数学的各个领域和应用中都有重要的作用。
一级函数有哪几种
在某一个变化过程中,设有两个变量x和y,如果满足这样的关系:y=kx+b(k为一次项系数且k≠0,b为任意常数,),那么我们就说y是x的一次函数,其中x是自变量,y是因变量(又称函数)。
(斜截式较常用。仅当斜率k存在时才能使用斜截式和点斜式)
一般式:ax+by+c=0(a,b,c都是任意常数)
斜截式:y=kx+b(k,b为常数且k≠0)
点斜式:y-y。=k(x-x。)(直线过定点(x。,y。),直线斜率为k)
截距式:x/a+y/b=1(a,b分别为x,y轴上的截距)
两点式:(y-y1)/(x-x1)=(y2-y1)/(x2-x1)(直线经过两个坐标点,分别为(x1,y1),(x2,y2))
excel常用函数公式及技巧
Excel常用函数公式有SUM、AVERAGE、MAX、MIN、COUNT等。SUM用于求和,AVERAGE用于求平均值,MAX用于求最大值,MIN用于求最小值,COUNT用于计算单元格中包含数字的数量。Excel的一些常用技巧包括:通过快捷键进入公式编辑模式、使用绝对引用符号$防止单元格引用发生意外改变、使用条件格式在单元格中添加颜色、利用数据验证使单元格中的输入数据符合要求等。通过这些常用函数公式和技巧,用户可以更高效地完成Excel操作和数据分析工作。
EXCEL常用的函数公式有哪些
1、SUM函数主要功能:求出所有参数的算术总值。使用格式:SUM(number1,number2……)参数说明:number1,number2....:需要求总值的数值或引用单元格(区域),参数不超过30个。
2、AVERAGE函数函数名称:AVERAGE主要功能:求出所有参数的算术平均值。使用格式:AVERAGE(number1,number2……)参数说明:number1,number2……:需要求平均值的数值或引用单元格(区域),参数不超过30个。
3、MAX函数函数名称:MAX主要功能:求出一组数中的最大值。使用格式:MAX(number1,number2……)参数说明:number1,number2……代表需要求最大值的数值或引用单元格(区域),参数不超过30个。
4、MIN函数函数名称:MIN主要功能:求出一组函数中的最小值。使用格式:MIN(number1,number2……)参数说明:number1,number2……代表需要求最小值的数值或引用单元格(区域),参数不超过30个。
5、RANK函数函数名称:RANK主要功能:返回某一数值在一列数值中的相对于其他数值的排位。使用格式:RANK(Number,ref,order)参数说明:Number代表需要排序的数值;ref代表排序数值所处的单元格区域;order代表排序方式参数(如果为“0”或者忽略,则按降序排名,即数值越大,排名结果数值越小;如果为非“0”值,则按升序排名,即数值越大,排名结果数值越大)
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