今天给各位分享15个基本函数图像的知识，其中也会对十八种常见函数图像进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！
ex函数图像及性质
1、y=e的x次方的定义为R。
2、y等于e的x次方是一种指数函数，其图像是单调递增，x∈R，y>0，与y轴相交于（0,1）点，图像位于X轴上方。
3、指数函数是重要的基本初等函数之一。一般地，y=a^x函数(a为常数且以a>0，a≠1)叫做指数函数，函数的定义域是R，对于一切指数函数来讲，值域为(0，+∞)。注意，在指数函数的定义表达式中，在a^x前的系数必须是数1，自变量x必须在指数的位置上，且不能是x的其他表达式，否则，就不是指数函数。例如y=3·2^x，指数函数前系数为3，故不是指数函数。
为什么函数图像有的是曲线有的是直线
函数图象有的是曲线有的是直线，就根本的是由函数的类型决定的，线性函数，比如一次函数，正比例函数等的图象是直线，它的斜率是不变的(分段函数只在不同区间变化，同一区间上的斜率也不变)，而非线性函数，比如二次函数，指数函数，对数函数等的图象是曲线，斜率不断发生变化。
二次函数的五种图像
二次函数
I.定义与定义表达式
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：
y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开口就越小,IaI越小开口就越大.）
则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
II.二次函数的三种表达式
一般式：y=ax^2;+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
顶点式：y=a(x-h)^2;+k[抛物线的顶点P（h，k）]
交点式：y=a(x-x1)(x-x2)[仅限于与x轴有交点A（x1，0）和B（x2，0）的抛物线]
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:
h=-b/2ak=(4ac-b^2;)/4ax1,x2=(-b±√b^2;-4ac)/2a
III.二次函数的图像
在平面直角坐标系中作出二次函数y=x2的图像，
可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。
IV.抛物线的性质
1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线
x=-b/2a。
对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）
2.抛物线有一个顶点P，坐标为
P[-b/2a，(4ac-b^2;)/4a]。
当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ=b^2-4ac=0时，P在x轴上。
3.二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则抛物线的开口越小。
4.一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左；
当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。
5.常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于（0，c）
6.抛物线与x轴交点个数
Δ=b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ=b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
Δ=b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。
V.二次函数与一元二次方程
特别地，二次函数（以下称函数）y=ax^2;+bx+c，
当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程），
即ax^2;+bx+c=0
此时，函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。
函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
六种幂函数的图像及性质
如下
幂函数的图像和性质：
1.y=x直线，奇函数，单调递增；
2.y=x平方抛物线，顶点在原点，开口向上，对称轴坐标单调递减、右边单调递增；
3.y=x立方立方抛物线，奇函数，单调递增；
4.y=根号x图像在第一象限（含原点），单调递增；
5.y=x分之一双曲线，位于第一、三象限，各自单调递减。
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函数图像列表怎么列
首先你肯定要画表格，如果是一次函数的话，那就先画表格上一排是x，下一排是y；但是如果是二次函数的话，那你就要取图像上与y轴最相近的五个数算出对应y值
关于15个基本函数图像和十八种常见函数图像的介绍到此就结束了，不知道你从中找到你需要的信息了吗 ？如果你还想了解更多这方面的信息，记得收藏关注本站。
