今天给各位分享原码一位乘法计算的知识，其中也会对源码一位乘法计算题例题进行解释，如果能碰巧解决你现在面临的问题，别忘了关注本站，现在开始吧！
n位二进制数的反码加其原码
N位二进制数原码，反码，所能表示的十进制数的范围都是是-2^(N-1)-1~+2^(N-1)-1。N位二进制数补码能表示的十进制数的范围是-2^(N-1)~+2^(N-1)-1。
二进制数转换成十进制数使用"按权相加"法，把二进制数首先写成加权系数展开式，然后按十进制加法规则求和。
原码表示法规定：用符号位和数值表示带符号数，正数的符号位用“0”表示，负数的符号位用“1”表示，数值部分用二进制形式表示。所以N位二进制数原码能表示的十进制数的范围是-2^(N-1)-1~+2^(N-1)-1。
反码表示法规定：正数的反码与原码相同，负数的反码为对该数的原码除符号位外各位取反。所以N位二进制数反码能表示的十进制数的范围是-2^(N-1)-1~+2^(N-1)-1。
补码表示法规定：正数的补码与原码相同，负数的补码为对该数的原码除符号位外各位取反，然后在最后一位加1。所以N位二进制数补码能表示的十进制数的范围是-2^(N-1)~+2^(N-1)-1。
扩展资料：
原码是有符号数的最简单的编码方式，便于输入输出，但作为代码加减运算时较为复杂。在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。原因在于，使用补码，可以将符号位和数值域统一处理；同时，加法和减法也可以统一处理。
在计算机中，利用电子器件的特点实现补码和真值、原码之间的相互转换，非常容易。补码表示统一了符号位和数值位，使得符号位可以和数值位一起直接参与运算，这也为后面设计乘法器除法器等运算器件提供了极大的方便。
补码怎么算
正数的补码就是其本身
如+9的补码是00001001。
负数的补码是在其原码的基础上,符号位不变,其余各位取反,最后+1.(即在反码的基础上+1)
[+1]=[00000001]原=[00000001]反=[00000001]补
[-1]=[10000001]原=[11111110]反=[11111111]补
对于负数,补码表示方式也是人脑无法直观看出其数值的.通常也需要转换成原码在计算其数值。
正整数的补码是其二进制表示，与原码相同。
例：+9的补码是00001001。
求负整数的补码，将其对应正数二进制表示所有位（包括符号位）取反（0变1，1变0，符号位为1不变）后加1。
什么是补码可以举例说明一下吗
数值有正负之分,计算机就用一个数的最高位存放符号(0为正,1为负).这就是机器数的原码了.假设机器能处理的位数为8.即字长为1byte,原码能表示数值的范围为
(-127~-0+0~127)共256个.
有了数值的表示方法就可以对数进行算术运算.但是很快就发现用带符号位的原码进行乘除运算时结果正确,而在加减运算的时候就出现了问题,如下:假设字长为8bits
(1)10-(1)10=(1)10+(-1)10=(0)10
(00000001)原+(10000001)原=(10000010)原=(-2)显然不正确.
因为在两个整数的加法运算中是没有问题的,于是就发现问题出现在带符号位的负数身上,对除符号位外的其余各位逐位取反就产生了反码.反码的取值空间和原码相同且一一对应.下面是反码的减法运算:
(1)10-(1)10=(1)10+(-1)10=(0)10
(00000001)反+(11111110)反=(11111111)反=(-0)有问题.
(1)10-(2)10=(1)10+(-2)10=(-1)10
(00000001)反+(11111101)反=(11111110)反=(-1)正确
问题出现在(+0)和(-0)上,在人们的计算概念中零是没有正负之分的.(印度人首先将零作为标记并放入运算之中,包含有零号的印度数学和十进制计数对人类文明的贡献极大).
于是就引入了补码概念.负数的补码就是对反码加一,而正数不变,正数的原码反码补码是一样的.在补码中用(-128)代替了(-0),所以补码的表示范围为:
(-128~0~127)共256个.
注意:(-128)没有相对应的原码和反码,(-128)=(10000000)补码的加减运算如下:
(1)10-(1)10=(1)10+(-1)10=(0)10
(00000001)补+(11111111)补=(00000000)补=(0)正确
(1)10-(2)10=(1)10+(-2)10=(-1)10
(00000001)补+(11111110)补=(11111111)补=(-1)正确
所以补码的设计目的是:
⑴使符号位能与有效值部分一起参加运算,从而简化运算规则.
⑵使减法运算转换为加法运算,进一步简化计算机中运算器的线路设计
关于原码一位乘法计算，源码一位乘法计算题例题的介绍到此结束，希望对大家有所帮助。
