很多朋友对于sin函数定积分面积怎么求从零到派2的区间和sin的积分在0,π2的定积分不太懂，今天就由小编来为大家分享，希望可以帮助到大家，下面一起来看看吧！
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微积分sin或cos的n次方从0到派的积分
1、正余弦函数的n次方在0到π/2的积分公式，那么根据三角函数的性质，积分区间变成了0到π，正弦函数的积分值变为之前的两倍，余弦函数需要分n的奇偶性进行讨论，如果n为奇数，那么积分值为0，如果为偶数，积分值是之前的两倍。如果积分区间变成0到2π，做类似分析。
2、而，（sinx）^ndx=-[（sinx）^（n-1）]d（cosx）。∴In=（n-1）∫（0，π/2）[（sinx）^（n-2）]cosxdx=（n-1）∫（0，π/2）[（sinx）^（n-2）]dx-（n-1）In。∴In=[（n-1）/n）]∫（0，π/2）[（sinx）^（n-2）]dx=[（n-1）/n]I（n-2）。
3、三角函数n次方积分公式：∫（0，π/2）[cos（x）]^ndx=∫（0，π/2）[sin（x）]^ndx =（n-1）/n*（n-3）/（n-2）*…*4/5*2/3，n为奇数；=（n-1）/n*（n-3）/（n-2）*…*3/4*1/2*π/2，n为偶数。
4、综述：0到Pi的积分，等效2倍0到pi/2的积分。0到pi/2的积分等于（2k）！/（2k+1）！，n为奇数。定积分是积分的一种，是函数f（x）在区间[a，b]上积分和的极限。是否存大：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。
三角函数sinx的面积怎么求?
【求解答】x在[0，pi]区间内，sinx的面积等于 2 【求解思路】运用面积公式 求解，这里y2=sin x ，y1=0，a=0，b=π。【求解过程】【本题知识点】定积分。定积分是积分的一种，是函数f（x）在区间[a，b]上积分和的极限。
面积=∫[0：π]sinxdx=-cosx|[0：π]=-（cosπ -cos0）=-（-1-1）=2x∈[0，π]，sinx与x轴围成的面积为2。三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与圆交点坐标或其比值为因变量的函数。
sinx）^2=1-（cosx）^2。sinx函数，即正弦函数，三角函数的一种。正弦函数是三角函数的一种。对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx。
问一个定积分的问题,sinx的n次方积分区间从0到2pi有公式吗
我知道积分区间在0到pi有公式，那为啥从0到2pi就没有呢 分段计算0到pi，pi到2pi积分 pi到2pi积分，只需要平移就可以化为上面的积分。t=x-pi 。。
关于（sinx）^n 从0到pi/2的定积分有个公式叫Wallis公式，也叫华莱士公式。Wallis公式是关于圆周率的无穷乘积的公式，但Wallis公式中只有乘除运算，连开方都不需要，形式上十分简单。虽然Wallis公式对π的近似计算没有直接影响，但是在导出Stirling公式中起到了重要作用。
π/2）[sin（x）]^ndx。sinx的n次方定积分公式为（0，π/2）[sin（x）]^ndx，当n等于奇数时是面积相抵正余弦函数的n次方在0到π/2的积分公式，那么根据三角函数的性质，积分区间变成了0到π，正弦函数的积分值变为之前的两倍。
关于sin函数定积分面积怎么求从零到派2的区间，sin的积分在0,π2的定积分的介绍到此结束，希望对大家有所帮助。
