大家好，polyfit函数原理相信很多的网友都不是很明白，包括matlab多元polyfit二次拟合也是一样，不过没有关系，接下来就来为大家分享关于polyfit函数原理和matlab多元polyfit二次拟合的一些知识点，大家可以关注收藏，免得下次来找不到哦，下面我们开始吧！
matlab polyfit函数
1、首先需要知道polyfit是多项式曲线拟合函数，polyval是多项式计算求值函数。
2、可以在命令行窗口中输入“helppolyval”,按回车键之后，查看一下polyval函数的使用方法。
3、在命令行窗口中输入“helppolyfit”，可以查看polyfit函数的使用方法。
4、如果想求多项式p(x)=4*x^2+2*x+1在x=[567]的值，输入“p=[421]x=[567]polyval(p,x)。
5、按回车键之后，可以看到多项式p(x)=4*x^2+2*x+1在x=[567]的值分别为111，157，211。
一元函数拟合原理
1.调用格式：?
a.p=polyfit(x,y,n)???
b.[p,S]=polyfit(x,y,n)?
c.[p,S，mu]=polyfit(x,y,n)
?2.参数意义
?x:源数据点对应的横坐标，可为行向量、矩阵
y:源数据点对应的纵坐标，可为行向量、矩阵
n:要拟合的阶数，k阶拟合需要确定k+1个未知参数，故而至少需要k+1对点（x，y）。?
p:拟合多项式的系数（共n+1个）
S:?S是一个结构体数组(struct)，用来估计预测误差，包含了R，df和normr。
R：polyfit函数中，先根据输入的x构建范德蒙矩阵V，然后进行QR分解，得到的上三角矩阵(系数矩阵的QR分解的上三角阵)。
df：自由度，df=length(y)-(n+1)。df>0时，为超定方程组的求解，即拟合点数比未知数(p(1)~p(n+1))多。
normr：[拟合误差平方和的算术平方根=sqrt(sum((ya-yb).^2))]、标准偏差、残差范数，normr=norm(y-V*p)，此处的p为求解之后的数值。残差是多大的数才算拟合效果好其实并不能确定。只有相关系数（-1,1）才能确定拟合的好坏，越接近1（或-1），表示拟合的效果较好，一般来说在0.95以上可以认为基本拟合。
matlab 中poly2fit怎么用
polyfit函数是matlab中用于进行曲线拟合的一个函数。其数学基础是最小二乘法曲线拟合原理。曲线拟合：已知离散点上的数据集，即已知在点集上的函数值，构造一个解析函数（其图形为一曲线）使在原离散点上尽可能接近给定的值。
具体使用方法是:
p=polyfit(x,y,n)
[p,S]=polyfit(x,y,n)
[p,S,mu]=polyfit(x,y,n)
fit函数原理
在MATLAB中polyfit函数是用来进行多项式拟合的。其数学原理是基于最小二乘法进行拟合的。具体使用语法是：
p=polyfit(x,y,n);
%其中x,y表示需要拟合的坐标点，大小需要一样；n表示多项式拟合的次数。
%返回值p表示多项式拟合的系数，系数从高到低排列
具体用法示例：
1、使用polyfit函数拟合一次多项式，示例：
%%polyfit函数的使用
clear;clc;closeall;
%原始数据
x=1:20;
y=[1,12,23,46,78,98,100,123,160,210,230,270,292,350,346,386,438,349,460,512];
p=polyfit(x,y,1);%进行拟合
y1=x*p(1)+p(2);%生成表达式，计算y的值
figure;%绘图
scatter(x,y,'.');
holdon;
plot(x,y1,'Color','r');
%添加说明
xlabel('x');ylabel('y');title('自己构建表达式');
legend('原始数据','拟合直线');
函数拟合方法
方法一：多项式拟合polyfit
1x=[123456789];
2
3y=[9763-125720];
4P=polyfit(x,y,3)%三阶多项式拟合
5
6xi=0:.2:10;
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8yi=polyval(P,xi);%求对应y值
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10plot(xi,yi,x,y,'r*');
运行结果：
多项式系数：P=0.1481-1.40301.85378.2698
使用matlab中的ploy2sym函数：y=poly2sym(P)
得到y=0.1481*x^3+-1.4030*x^2+1.8537*x+8.2698
方法二：工具箱拟合cftool
1x=[123456789];
2y=[9763-125720];
3
4
5cftool(x,y)
运行结果：
拟合类型中我们选择polynominal（多项式），拟合阶数选择3，运行结果中可见R平方值高达0.94，属于比较准确的.
origin中怎么拟合自定义公式
可以使用NumPy库中的polyfit函数对自定义公式进行拟合。首先需要将数据转换为NumPy数组的形式，然后使用polyfit函数进行拟合，最后使用poly1d函数生成拟合函数。这样就可以使用拟合函数对新的数据进行预测和计算了。需要注意的是，自定义公式的拟合效果和数据的质量和分布有很大关系，可能需要不断尝试不同的拟合方法和参数才能得到最优的结果。
关于polyfit函数原理，matlab多元polyfit二次拟合的介绍到此结束，希望对大家有所帮助。
