电脑开机显示“无视频输入进入睡眠方式”这个错误信息，通常意味着以下几种情况：
1. 显示器连接问题：可能是显示器与电脑之间的连接线没有正确连接，或者连接线出现了损坏。
2. 显卡问题：显卡驱动程序可能已经损坏或未正确安装，或者显卡本身可能出现了故障。
3. 主板问题：如果显卡和显示器连接正常，但问题依旧，可能是主板出现了问题。
4. 电源问题：电脑的电源供应可能不稳定或者存在故障。
解决这个问题的步骤如下：
检查连接线：首先确保显示器与电脑的连接线没有问题，检查是否有松动或者损坏。
检查显示器：尝试使用另一台显示器连接电脑，如果问题消失，那么可能是原显示器出了问题。
检查显卡：如果电脑使用的是独立显卡，尝试拔掉显卡，使用集成显卡（如果有的话）启动电脑。如果问题解决了，那么显卡可能存在问题。
更新或重装显卡驱动：如果显卡没有问题，尝试更新或重装显卡驱动程序。
检查电源：如果以上步骤都无法解决问题，可能是电源供应的问题。
重启电脑：有时候简单的重启电脑就能解决暂时性的问题。
如果以上步骤都无法解决问题，可能需要联系专业的电脑维修服务进行进一步检查和维修。
