联通宽带错误代码651通常表示的是“调制解调器无法打开网络连接”，这个错误可能由多种原因引起，包括但不限于以下几种情况：
1. 调制解调器或路由器硬件故障。
2. 调制解调器或路由器配置错误。
3. 宽带账号信息错误，如用户名或密码错误。
4. 宽带服务未开通或欠费。
5. 宽带线路故障。
虽然欠费可能是导致错误代码651的原因之一，但并不是唯一的原因。通常情况下，如果您的宽带服务欠费，您将无法成功连接到互联网，但这通常会导致其他类型的错误代码或无法连接的情况，而不是特定的错误代码651。
为了确定错误代码651的具体原因，您可以尝试以下步骤：
确认您的宽带账号是否欠费，如果欠费，请及时缴纳费用。
重启您的调制解调器和路由器。
检查您的网络设置，确保一切配置正确。
如果以上步骤都不能解决问题，请联系您的宽带服务提供商的技术支持进行进一步的帮助。
虽然欠费可能是导致错误代码651的原因之一，但需要结合其他信息综合判断。
