当苹果手机关机后，您仍然可以通过以下步骤连接到iTunes进行备份或恢复：
1. 开启您的Mac或PC：确保您的电脑已经开启，并且已经安装了最新版本的iTunes。
2. 开启您的iPhone：即使iPhone已经关机，只要将手机上的电源按钮按住几秒钟直到出现滑动关机选项，然后滑动以完全关闭手机。
3. 连接到电脑：将iPhone通过USB线连接到电脑。确保使用的是苹果官方认证的USB线。
4. 打开iTunes：在您的电脑上打开iTunes。如果您的电脑没有自动打开iTunes，可以手动打开它。
5. 信任此计算机：当您连接iPhone时，可能会出现一个提示，询问是否信任此计算机。点击“信任”。
6. 恢复或更新：在iTunes窗口中，您会看到iPhone的图标。点击该图标，然后在“摘要”标签页中，您可以看到“检查更新”和“更新”或“恢复”选项。根据需要选择“更新”来获取最新的iOS版本，或者选择“恢复”来创建iPhone的完整备份并恢复到出厂设置。
请注意，如果您的iPhone因为硬件故障而无法开机，那么可能需要将手机带到苹果授权的服务中心进行维修。
苹果公司也在不断更新其软件和硬件，所以请确保您的iTunes和操作系统都是最新的，以获得最佳兼容性和支持。
