手机在电量还有60%的情况下突然关机，然后开机发现没电了，可能是由以下几个原因造成的：
1. 电池老化：电池使用时间过长，内部化学物质老化，导致电池容量下降，即便电量显示还有60%，实际上可能只剩下很少的可用电量。
2. 系统错误：手机系统可能出现了错误，导致电量显示不准确或者电池管理系统无法正常工作。
3. 电池接触不良：电池与手机内部电路的接触点可能因为灰尘、氧化等原因造成接触不良，导致电量无法正常传输。
4. 硬件故障：手机内部可能存在硬件故障，如电池保护电路出现问题，导致电量无法正常显示。
5. 过热保护：手机可能因为过热而自动关机，这是一种保护机制，以防止电池损坏。
解决方法：
检查电池：如果电池是可更换的，可以尝试更换一个新的电池看是否问题依旧。
重启手机：有时候简单的重启可以解决系统错误导致的电量显示问题。
恢复出厂设置：如果重启无效，可以尝试恢复出厂设置，但请注意这将删除所有个人数据和设置。
更新系统：检查是否有系统更新，更新到最新版本可能解决系统错误。
专业维修：如果以上方法都不能解决问题，可能需要将手机送至专业维修点进行检查和维修。
在处理此类问题时，请确保遵循手机制造商的指导和建议。
