是的，移动手机SIM卡丢失后，您可以在外地补办。以下是一般步骤：
1. 联系客服：您可以拨打中国移动的客服电话10086，说明您的SIM卡丢失情况。
2. 身份验证：客服会要求您提供身份信息进行验证，确保您是卡主。
3. 办理补卡：验证通过后，客服会指导您如何办理补卡手续。您可以选择以下几种方式：
邮寄补卡：提供您的邮寄地址，中国移动会将新的SIM卡邮寄给您。
就近营业厅办理：告知您所在地的具体位置，您可以选择就近的中国移动营业厅前往办理。
4. 等待新卡：如果是邮寄方式，您需要等待一段时间，新卡寄到后，按照说明激活使用。
5. 恢复服务：新卡激活后，您需要将原有的手机号码和套餐服务转移到新卡上。
请注意，不同地区和不同情况可能会有所不同，具体操作请以当地中国移动的规定为准。同时，为了确保个人信息安全，办理补卡时请确保是在正规渠道进行。
